У нас уже есть хостинг. Сможем ли мы разместить на нем решение "SIMAI:Сайт медицинской организации".

Сможете, если ваш текущий хостинг соответствует проверяем требованиям Битрикс, это обычные требования по производительности. Как сделать проверку, можно ознакомиться здесь https://dev.1c-bitrix.ru/learning/course/?COURSE_ID=32&LESSON_ID=3262